---{Se comparte este material, aclarando que es un material de estudio, y que sus derechos son del respectivo autor.}---
[Capitulo 1_Acorde]
En
música y teoría musical, un acorde consiste en un conjunto de tres o más notas
diferentes que suenan simultáneamente o en sucesión y que constituyen una
unidad armónica. En determinados
contextos, un acorde también puede ser percibido como tal aunque no suenen
todas sus notas. Pueden formarse acordes con las notas de un mismo instrumento
o con notas de diferentes instrumentos (incluyendo la voz humana) tocados a la
vez. Formalmente, un acorde consta de entre tres y siete notas de las doce que
componen una octava; las notas pueden pertenecer a la misma o a diferentes
octavas. La distancia entre dos notas musicales se conoce como intervalo
musical; los intervalos musicales, combinados, determinan los diferentes tipos
de acordes. Cada tipo de acorde puede presentar como tono fundamental
cualquiera de las doce notas musicales (do, do♯, re, mi♭, mi, fa, fa♯, sol, la♭, la, si♭, si). Este tono fundamental (también conocido como «nota fundamental»,
«fundamental», «nota tónica» o «tónica») determina la tonalidad del acorde y
constituye la referencia para los intervalos del mismo.
Las combinaciones de dos notas suelen llamarse díadas, las de tres, tríadas, las de cuatro, cuatríadas, las de cinco, quintíadas, las de seis, sextíadas, y las de siete, septíadas. A una sucesión de acordes se la denomina progresión armónica. En una canción, o un tema instrumental, las progresiones armónicas determinan en líneas generales el camino que debe seguir la música de acompañamiento y, el que, en bastante medida, suele seguir la melodía principal, que por razones de armonía debe y suele adaptarse en cierto grado al fondo musical. Además, constituyen normalmente un elemento invariable entre diferentes versiones o variaciones, con los mismos o con diferentes instrumentos, de un mismo tema musical. Por ello, es típico «resumir» el acompañamiento de una canción en sus acordes básicos para luego poder interpretarla libremente al piano o la guitarra con dichos acordes como guía, sin perder la esencia de la composición, es decir, sin que esta deje de ser identificable. En sentido inverso, también es típico componer una canción para uno o varios instrumentos partiendo de la creación de una progresión de acordes. Los acordes más complejos, de 5 o más notas, se utilizan con frecuencia, además de en la música orquestal, en géneros musicales como la canción melódica contemporánea, y, con especial frecuencia, en el jazz.
Intervalos y sus secuencias
La secuencia total de intervalos posibles, basándonos en la escala cromática (do
- do♯/re♭ - re - re♯/mi♭ - mi - fa - fa♯/sol♭ - sol - sol♯/la♭ - la - la♯/si♭ - si) es la
siguiente (distancia interválica en semitonos entre corchetes):
• (Fundamental) [1] segunda bemol [1] segunda [1] tercera menor [1] tercera
(mayor) [1] cuarta [1] quinta bemol [1] quinta (justa) [1] quinta aumentada
[1] sexta [1] séptima (menor) [1] séptima mayor [1] (octava) [1] novena
bemol [1] novena [1] novena aumentada [1] onceava bemol [1] onceava [1]
onceava aumentada [1] (doceava) [1] treceava bemol [1] treceava [1] treceava
aumentada [1] (catorceava).
Según esto, la distancia entre la fundamental y la catorceava en estado
fundamental ―véase Inversiones, más abajo― es de 23 semitonos (dos octavas
completas menos un semitono).
Intervalos en la notación anglosajona La notación anglosajona para los acordes, de uso muy extendido, está basada en la escala mixolidia, que equivale a la escala diatónica en modalidad mayor y con la séptima nota subtónica: • do - re - mi - fa - sol - la - si♭ para la tonalidad de do; • do♯ - re♯ - mi♯ - fa♯ - sol♯ - la♯ - si para la tonalidad de do sostenido; • re - mi - fa♯ - sol - la - si - do♯ para la tonalidad de re; • mi♭ - fa - sol - la♭ - si♭ - do - re♭ para la tonalidad de mi bemol; • mi - fa♯ - sol♯ - la - si - do♯ - re para la tonalidad de mi; • fa - sol - la - si♭ - do - re - mi♭ para la tonalidad de fa; etc. La secuencia de intervalos utilizada en esta notación, cuando no se indica ninguna alteración, equivale a una serie de terceras superpuestas ―una a continuación de la otra― que abarca de 3 a 7 notas de entre las de la escala descrita. La serie de terceras es la siguiente: • (Fundamental) - tercera mayor - tercera menor - tercera menor - tercera mayor - tercera menor - tercera mayor. Y, por lo tanto, la secuencia de intervalos resultantes es la siguiente (entre corchetes se indica la distancia interválica en semitonos): • (Fundamental) [4] tercera (mayor) [3] quinta (justa) [3] séptima (menor) [4] novena [3] onceava [4] treceava. De tal modo, un acorde de fa novena constará de las siguientes notas: • fa - la - do - mi♭ - sol (las 4 primeras terceras de la serie descrita, en la tonalidad de fa). Y un acorde de fa treceava constará de las siguientes notas: • fa - la - do - mi♭ - sol - si♭ - re (las 6 terceras de la serie descrita, en la tonalidad de fa). Cada alteración, aumentando o disminuyendo en un semitono, de uno o más de los intervalos anteriormente descritos, produce un tipo de acorde diferente dentro de la misma tonalidad (en nuestros ejemplos, tonalidad de fa). Así pues, si en el ejemplo anterior disminuimos la tercera en un semitono y aumentamos la quinta en otro semitono, obtendremos el acorde de fa menor treceava con quinta aumentada, que constará de las notas siguientes: • fa - la♭ - do♯ - mi♭ - sol - si♭ - re (compárese con el ejemplo anterior del fa treceava).
Por regla general, el propio nombre del acorde indica directamente las alteraciones de la serie de terceras que este presenta. No obstante, existen algunas excepciones de nombres menos intuitivos: acorde menor (presenta la tercera menor), acorde aumentado (quinta aumentada), acorde disminuido (tercera menor y quinta disminuida), con cuarta suspendida (tercera aumentada, o, dicho de otro modo, la tercera sustituida por una cuarta), novena mayor (es a la séptima a la que se refiere ese «mayor», es decir, presenta la séptima mayor), onceava mayor (ibídem), treceava mayor (ibídem), etc. En la sección Tipos de acordes posibles y su nomenclatura anglosajona se explica esta notación con mayor profundidad.
Modalidades o modos
Un acorde es mayor (también se dice que es de modalidad mayor o de modo mayor) cuando, estando en estado fundamental, es decir, no siendo ninguna inversión, la distancia interválica entre el tono o grado fundamental del acorde y la tercera corresponde a una tercera mayor, es decir, a dos tonos. Ejemplos de acorde mayor: • Acorde de do mayor = do - mi - sol (entre el do y el mi hay una tercera mayor). • Acorde de la mayor = la - do♯ - mi (entre el la y el do♯ hay dos tonos). • Acorde de si séptima (si mayor séptima) = si - re♯ - fa♯ - la (el si y el re♯ están separados por cuatro semitonos). • Acorde de re con treceava (re mayor treceava) = re - fa♯ - la - do - mi - sol - si (de nuevo encontramos dos tonos entre el re y el fa♯). Nótese que no dejan de ser acordes mayores las inversiones correspondientes, como, en el caso del acorde de do mayor, mi - sol - do o sol - do - mi.
Do mayor en estado fundamental. El intervalo entre las
dos primeras notas desde la izquierda (do y mi,
respectivamente) define su carácter de acorde mayor
Acordes menores
Un acorde es menor (también se dice que es de modalidad menor o de modo menor) cuando, estando en estado fundamental, es decir, no siendo ninguna inversión, la distancia interválica entre el grado fundamental del acorde y la tercera corresponde a una tercera menor, es decir, a un tono más un semitono. Ejemplos de acorde menor son: • Acorde de do menor = do - mi♭ - sol (entre el do y el mi♭ hay una tercera menor). • Acorde de la menor = la - do - mi (entre el la y el do hay un tono y un semitono). • Acorde de fa menor novena mayor = fa - la♭ - do - mi - sol (el fa y el la♭ aparecen separados por tres semitonos). • Acorde de la♭ menor sexta = la♭ - do♭ - mi♭ - fa (hay un tono y medio entre el la♭ y el do♭). Nótese que no dejan de ser acordes menores las inversiones correspondientes, como, en el caso del acorde de la menor, do - mi - la o mi - la - do.
Fa sostenido (o sol bemol) menor, en segunda
inversión. En el ejemplo, las notas que definen su
carácter de acorde menor son la segunda y la tercera
(fa♯ y la, respectivamente).
Acordes de tríada
Los acordes tríadas se generan cuando se superponen (poniendo una a continuación de la otra) dos terceras mayores o menores (ver Intervalo). Existen cuatro combinaciones posibles en función del orden de esa superposición: • Tríada mayor: formada por la fundamental, su tercera mayor y su quinta justa (tercera mayor y tercera menor superpuestas). • Ej.: do mayor = do, mi y sol. • Tríada menor: formada por la fundamental, su tercera menor y su quinta justa (tercera menor y tercera mayor superpuestas). • Ej.: do menor = do, mi♭ y sol (acorde de do menor); la menor = la, do y mi (acorde de la menor). • Tríada con quinta disminuida: formada por la fundamental, su tercera menor y su quinta disminuida (tercera menor y tercera menor superpuestas). • Ej.: do disminuido = do, mi♭ y sol♭; si disminuido = si, re y fa. • Tríada con quinta aumentada: formada por la fundamental, su tercera mayor y su quinta aumentada (tercera mayor y tercera mayor superpuestas). • Ej.: do aumentado = do, mi y sol♯.
Acordes de séptima
Do con séptima disminuida en estado fundamental. Es
un acorde de séptima disminuida.
Acorde de séptima de sensible (o semidisminuido): dos
terceras menores y una tercera mayor (fundamental, tercera
menor, quinta disminuida y séptima menor, correspondientes a
las siguientes distancias interválicas: 0 semitonos, 3 semitonos,
3 semitonos y 2 tonos).
• Ej.: Si menor séptima con quinta bemol (Sim7♭5, Bm7♭5) =
si, re, fa y la en estado fundamental.
• Acorde menor con séptima menor: una tercera menor, una
mayor y una menor (fundamental, tercera menor, quinta justa y
séptima menor, correspondientes a las siguientes distancias
interválicas: 0 semitonos, 3 semitonos, 2 tonos y 3 semitonos).
• Ej.: re menor séptima (Rem7, Dm7) = re, fa, la y do en
estado fundamental.
• Acorde menor con séptima mayor: una tercera menor y dos
mayores (fundamental, tercera menor, quinta justa, séptima
mayor, correspondientes a las siguientes distancias interválicas:
0 semitonos, 3 semitonos, 2 tonos y 2 tonos).
Do sostenido (o re bemol) menor séptima en estado fundamental. Es un acorde menor con séptima menor.
Do séptima mayor con quinta aumentada, en estado
fundamental. Es un acorde aumentado con séptima
mayor.
• Ej.: la menor séptima mayor (LamMaj7, AmMaj7) = la, do, mi y sol♯ en estado fundamental. • Acorde mayor con séptima menor (o dominante con séptima): una tercera mayor y dos menores (fundamental, tercera mayor, quinta justa, séptima menor, correspondientes a las siguientes distancias interválicas: 0 semitonos, 2 tonos, 3 semitonos y 3 semitonos). • Ej.: sol séptima (Sol7, G7) = sol, si, re y fa en estado fundamental. • Acorde mayor con séptima mayor: una tercera mayor, una menor y una mayor (fundamental, tercera mayor, quinta justa y séptima mayor, correspondientes a las siguientes distancias interválicas: 0 semitonos, 2 tonos, 3 semitonos y 2 tonos). • Ej.: do séptima mayor (DoMaj7, CMaj7) = do, mi, sol y si en estado fundamental. • Acorde aumentado con séptima mayor: dos terceras mayores y una menor (fundamental, tercera mayor, sexta menor, séptima mayor, correspondientes a las siguientes distancias interválicas: 0 semitonos, dos tonos, dos tonos y 3 semitonos). • Ej.: do séptima mayor con quinta aumentada (DoMaj7♯5, CMaj7+5) = do, mi, sol♯ y si en estado fundamental. • Acorde aumentado con séptima aumentada: tres terceras mayores (fundamental, tercera mayor, sexta menor y octava, correspondientes a las siguientes distancias interválicas: 0 semitonos, 2 tonos, 2 tonos y 2 tonos). Este acorde realmente es un acorde de 3 notas, ya que la séptima, al estar aumentada, desaparece por convertirse en octava, equivalente armónicamente al tono fundamental. • Ej.: do aumentado (Do+, C+) = do, mi, sol♯ (y si♯ (=do)) en estado fundamental. Nótese que no dejan de ser acordes de séptima las inversiones correspondientes, como, en el caso del acorde de sol séptima, si - re - fa - sol (primera inversión), re - fa - sol - si (segunda inversión) o fa - sol - si - re (tercera inversión).
Tensiones y acordes de cinco o más notas
Las tensiones a partir de los acordes de
cuatríada (algunos consideran la séptima
como una tensión) pueden clasificarse de
mayor a menor importancia subiendo
terceras desde la séptima, siguiendo el
modelo de escala en que está ubicado el
acorde. Son las siguientes:
• Segunda o novena: más comúnmente
llamada novena, porque crea una gran
disonancia al estar en la misma octava
que la tónica, y se suele colocar una
octava por encima. Usada como segunda
propiamente dicha podría incluso dar
lugar a confusión al identificar el acorde
en oídos poco experimentados.
Existen numerosas posibilidades
combinando inversiones y omisiones. Por
ejemplo, en un acorde de do novena mayor
con la quinta omitida (do - mi - si - re), la
novena (re) por graves (do - re - mi - si) se
realzaría como tónica, y sería perfectamente
explicable pues la tónica (do) corresponde a la séptima del re, la tercera del do (mi) corresponde a la novena del re
(justo una octava por encima) y la séptima mayor del do a la sexta del re (no muy estable en un acorde, pero perfecta
al modular para pasar de tonalidad mayor a menor o viceversa).
El acorde de séptima con novena aumentada (tónica - tercera - quinta - séptima - novena aumentada) también se
conoce en el blues como acorde mayor/menor, ya que la novena aumentada se corresponde con la tercera menor a
partir de la tónica. Este acorde es altamente inestable, pues no define la modalidad del acorde, al contrario, la
confunde (puede decirse que es a la vez mayor y menor), aunque usado con maestría puede dar buenos resultados.
No debe tomarse a la ligera pues su mal uso puede resultar desastroso para la armonía de una canción.
• Cuarta u oncena/onceava: llamada más comúnmente oncena por la misma razón que la novena, es más fácil de
confundir que ésta, pues poniéndola como tónica, la tónica del acorde original corresponde a su quinta, y esta es
la más estable de las consonancias entre dos notas.
• Sexta o trecena/treceava: Esta ―a diferencia de las demás― es conocida con frecuencia de ambas formas, por
ser la relativa menor (siempre hablando de escalas mayores, pues si fuera una escala menor esta relativa sería
mayor) y tener un gran potencial para la modulación entre escalas, ya que se encuentra a una tercera menor por
debajo de la tónica. Nótese que el acorde de treceava mayor superpone las 7 notas de la escala (do, re, mi, fa, sol,
la y si en el caso de la escala de do) por terceras (do - mi - sol - si - re - fa - la, en el mismo ejemplo).
Do sexta, estado fundamental, posición cerrada
Do novena, estado fundamental, posición cerrada.
Do menor onceava, estado fundamental, posición cerrada.
Do treceava, estado fundamental, posición cerrada
Acordes de quinta
El acorde de quinta es el tipo de acorde formado, básicamente, por
dos notas: la tónica y la quinta justa. Sólo admite, por
consiguiente, una inversión, y tanto la tónica como la quinta
pueden estar duplicadas. Constituye la combinación de notas
diferentes más estable. Ejemplos de acordes de quinta son:
• Do quinta (Do5, C5) = do - sol en estado fundamental.
• Fa quinta (Fa5, F5) = fa - do en estado fundamental.
Los acordes de 5.ª (quinta o quintas) se emplean con frecuencia en
guitarras con distorsión, para las que también reciben el nombre de
power chords.
También se usa mucho este tipo de acordes en la música New Age.
En la música del Renacimiento y del Barroco, se empleaba mucho el acorde de quinta ―sobre todo en estado
fundamental― como el final de una cadencia, por dar más sensación de estabilidad que la tríada. Si la cadencia se
repetía a continuación, un procedimiento habitual era emplear la tríada en la primera realización y el acorde de
quinta en la repetición
4 acordes de fa quinta (Fa5, F5). Nótese la duplicación
de la tónica en B y la duplicación de tónica y quinta en
D, así como la inversión en C y D.
Tipos de acordes posibles y su nomenclatura anglosajona
En la práctica, cualquier combinación de 2 o más notas diferentes dentro del orden de una composición puede considerarse un acorde. Entre los acordes más usados están los siguientes (indicados en estado fundamental (véase Inversiones, más abajo):
• De 2 notas: quinta (5) (tónica o fundamental y quinta).
• De 3 notas: mayor (fundamental, tercera y quinta), menor (m) (fundamental, tercera menor y quinta), con cuarta suspendida (4sus, sus4 o sus) (fundamental, cuarta y quinta), disminuido (dim, ∆ o °) (fundamental, tercera menor y quinta disminuida), aumentado (+) (fundamental, tercera y quinta aumentada) y con segunda suspendida (2sus, sus2) (fundamental, segunda y quinta).
De 4 notas: séptima o mayor séptima (7) (fundamental, tercera, quinta y séptima (menor)), menor séptima (m7) (fundamental, tercera menor, quinta y séptima (menor)), séptima mayor (Maj7 o 7M) (fundamental, tercera, quinta y séptima mayor), menor séptima mayor (mMaj7, m7M) (fundamental, tercera menor, quinta, séptima mayor), séptima con cuarta suspendida (7sus4 o 7sus) (fundamental, cuarta, quinta y séptima (menor)), disminuido (propiamente dicho) o con séptima disminuida (dim7, °7, ∆7 o dim en determinados contextos) (fundamental, tercera menor, quinta disminuida y sexta), séptima con quinta bemol (7♭5, 7(♭5) o 7-5) (fundamental, tercera, quinta disminuida, séptima (menor)),
Do aumentado en estado fundamental
Do séptima en estado fundamental.
séptima con quinta aumentada (7♯5, 7(♯5) o 7+5) (fundamental, tercera, quinta aumentada, séptima (menor)), menor séptima con quinta bemol o semidisminuido (m7♭5, m7(♭5) o m7-5) (fundamental, tercera menor, quinta disminuida, séptima (menor)), menor séptima con quinta aumentada (m7♯5, m7(♯5) o m7+5) (fundamental, tercera menor, quinta aumentada, séptima (menor)), sexta (6) (fundamental, tercera, quinta y sexta), menor sexta (m6) (fundamental, tercera menor, quinta y sexta), sexta con cuarta suspendida (6sus4 o 6sus) (fundamental, cuarta, quinta y sexta), con novena o con novena añadida (add9) (fundamental, tercera mayor, quinta y novena (o segunda en la siguiente octava)), menor con novena o menor con novena añadida (madd9) (fundamental, tercera menor, quinta y novena), con onceava o con onceava añadida (add11) (fundamental, tercera, quinta y onceava (o cuarta en la siguiente octava)).
De 5 notas: novena (9) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor) y novena), menor novena (m9) (fundamental, tercera menor, quinta, séptima (menor) y novena), sexta con novena o sexta con novena añadida (6/9, 6add9, 69) (fundamental, tercera, quinta, sexta y novena), menor sexta con novena o menor sexta con novena añadida (m6/9, m6add9, m69) (fundamental, tercera menor, quinta, sexta y novena), novena con cuarta suspendida (9sus4, 9sus) (fundamental, cuarta, quinta, séptima (menor) y novena), novena mayor (Maj9 o 9M) (fundamental, tercera, quinta, séptima mayor y novena), menor novena mayor (mMaj9) (fundamental, tercera menor, quinta, séptima mayor y novena), séptima con novena aumentada (7♯9, 7(♯9) o 7+9) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor) y novena aumentada), séptima con novena bemol (7♭9, 7(♭9) o 7-9) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor) y novena disminuida), séptima con treceava o séptima con treceava añadida (7add13) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor) y treceava (o sexta en la siguiente octava)).
De 6 notas: onceava (11) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor), novena y onceava), menor onceava
(m11) (fundamental, tercera menor, quinta, séptima (menor), novena y onceava), onceava con novena
aumentada (11♯9 o 11(♯9), 11+9) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor), novena aumentada y onceava),
onceava con novena bemol (11♭9, 11(♭9)), 11-9) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor), novena
disminuida y onceava), menor onceava con novena aumentada (m11♯9 o m11(♯9), m11+9) (fundamental,
tercera menor, quinta, séptima (menor), novena aumentada y onceava), menor onceava con novena bemol
(m11♭9, m11(♭9)), m11-9) (fundamental, tercera menor, quinta, séptima (menor), novena disminuida y onceava),
onceava mayor (Maj11) (fundamental, tercera, quinta, séptima mayor, novena y onceava), novena con sexta o
novena con sexta añadida (9add6, 9/6, 96) (fundamental, tercera, quinta, sexta (o treceava en la octava anterior),
séptima (menor) y novena).
Re disminuido (con séptima disminuida) en estado
fundamental.
Do sostenido disminuido (con séptima disminuida) en
estado fundamental.
Do sexta en estado fundamental.
De 7 notas: treceava (13) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor), novena, onceava y treceava), menor treceava (m13) (fundamental, tercera menor, quinta, séptima (menor), novena, onceava y treceava), treceava mayor (Maj13) (fundamental, tercera, quinta, séptima mayor, novena, onceava y treceava), treceava con novena bemol (13♭9, 13(♭9) o 13-9) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor), novena disminuida, onceava y treceava), treceava con novena aumentada (13♯9, 13(♯9) o 13+9) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor), novena aumentada, onceava y treceava), treceava con onceava aumentada (13♯11) (fundamental, tercera mayor, quinta, séptima, novena (o segunda), onceava aumentada (o quinta bemol) y treceava (o sexta))
Siguiendo la misma lógica de los tipos de acordes anteriores, son posibles muchas otras combinaciones de intervalos que dan lugar a tipos aún menos estables, de uso general menos frecuente, como puede ser, por ejemplo, el menor treceava mayor con novena bemol y quinta aumentada (mMaj13♭9♯5) (fundamental, tercera menor, quinta aumentada, séptima mayor, novena (o segunda) disminuida, onceava (o cuarta) y treceava (o sexta)). Otras combinaciones no listadas anteriormente: con segunda o con segunda añadida (add2 o 2), con cuarta o con cuarta añadida (add4 o 4), menor con segunda o menor con segunda añadida (madd2 o m2), etc. Hay acordes que no se usan; por ejemplo, un acorde de onceava con treceava aumentada no tendría sentido, pues la treceava aumentada equivale a la séptima natural con una octava de diferencia, con lo que el acorde presentaría dos séptimas naturales redobladas (cada una en una octava diferente) y consecuentemente pasaría a ser un acorde de onceava. De modo similar, los acordes con segunda bemol tampoco se usan, y en su lugar se habla de acordes con novena bemol. En cambio, sí tiene sentido, por ejemplo, hablar de un acorde con onceava frente a otro con cuarta suspendida, ya que en el primer caso el acorde consta de intervalos de tercera y de onceava (igual a cuarta con una octava de diferencia) simultáneamente, mientras que en el segundo la tercera ha desaparecido para ser sustituida por la cuarta, con lo cual no existe redoble de notas en ninguno de los dos casos (es decir, todas las notas son diferentes entre sí en ambos acordes). También es válido el acorde con cuarta (add4 o 4), aunque en definitiva puede considerarse una inversión del acorde con onceava (add11), acorde que preferiblemente suele aparecer en las composiciones. Por otro lado, el acorde de menor sexta con quinta bemol (m6♭5) se conoce mejor como disminuido o con séptima disminuida (dim7). La idea que se sigue en casos como los de los acordes con novena bemol y con onceava en lugar de con segunda
bemol y con cuarta, respectivamente, es la de evitar que el acorde presente dos notas con un único semitono de
diferencia y en la misma octava, lo cual produciría un sonido bastante más disonante que el que se produce cuando
existe, además de ese semitono, una octava completa entre ambas notas.
Inversiones
Cualquier nota de un acorde puede ser
cambiada de una octava a otra, en un
proceso llamado inversión. A través de este
proceso de inversión se logra una variedad
de texturas. Cada inversión viene definida
por el bajo (nota más grave) de las que
forman el acorde. Son irrelevantes para cada inversión, por consiguiente, tanto el orden de las notas, como su
aparición o no en el acorde, con excepción de la más grave.
En acordes de tres notas existen solamente tres tipos de inversiones:
• Estado fundamental: realmente no es una inversión sino el acorde en su estado natural, con la tónica en el
bajo.[5] Ejemplos para el do mayor son:
• do2
, mi2
, sol2
;
• do2
, sol3
, mi4
;
• do2
, mi3
, sol3
; etc
Acorde de do mayor en estado fundamental y en primera y segunda inversiones
• Primera inversión, con la tercera en el bajo.[6] Ejemplos para el do mayor son:
• mi2
, sol2
, do3
;
• mi2
, do3
, sol3
;
• mi2
, sol3
, do4
; etc.
• Segunda inversión, con la quinta en el bajo.[7] Ejemplos para el do mayor son:
• sol2
, do3
, mi3
;
• sol2
, do3
, mi3
;
• sol2
, do3
, mi3
; etc
Con los acordes de más de tres notas pueden considerarse más inversiones, dependiendo del número de notas en el
acorde, a saber, 4, 5 y 6 inversiones para acordes de 5, 6 y 7 notas, respectivamente. Para un acorde de cinco notas
existen cuatro tipos de inversiones:
• Estado fundamental, con la tónica en el bajo. Ejemplos para el do novena son:
• do2
, mi2
, sol2
, si♭
2
, re3
;
• do2
, sol2
, si♭
2
, re3
, mi3
;
• do2
, si♭
2
, re3
, mi3
, sol3
;
• do2
, mi2
, si♭
2
, re3
; etc
.
• Primera inversión, con la tercera en el bajo. Ejemplos para el do novena son:
• mi2
, sol2
, si♭
2
, do3
, re3
;
• mi2
, si♭
2
, do3
, re3
, sol3
;
• mi2
, do3
, re3
, sol3
, si♭
3
;
• mi2
, si♭
2
, do3
, re3
; etc
.
• Segunda inversión, con la quinta en el bajo. Ejemplos para el do novena son:
• sol2
, si♭
2
, do3
, re3
, mi3
;
• sol2
, do3
, mi3
, si♭
3
, re4
;
• sol2
, do3
, mi3
, si♭
3
, re4
;
• sol2
, do3
, re3
, si♭
3
, mi4
; etc.
• Tercera inversión, con la séptima en el bajo. Ejemplos para el do novena son:
• si♭
2
, do3
, re3
, mi3
, sol3
;
• si♭
2
, re3
, mi3
, sol3
, do4
;
• si♭
2
, mi3
, sol3
, do4
, re4
;
• si♭
2
, do3
, re3
, mi3
; etc
• Cuarta inversión, con la novena en el bajo. Ejemplos para el do novena son:
• re2
, sol2
; si♭
2
, do3
, mi3
;
• re2
, mi2
, sol2
; si♭
2
, do3
;
• re2
, si♭
2
, do3
; mi3
, sol3
;
• re2
, si♭
2
, do3
; mi3
; etc.
La regla que suele seguirse a la hora de crear inversiones es no producir intervalos que abarquen dos terceras, si ello
es evitable, introduciendo una de las notas del acorde en el espacio de ese intervalo. No obstante, y sobre todo en
música contemporánea, esta «regla» no está escrita en piedra. Véase Posición para más información al respecto.
Otras formas de inversión
Louis Villermin, en su libro Armonía
ultramoderna, describe la inversión
«simétrica» como aquella constituida por
aquel acorde formado desde la nota extrema
del de origen, con las mismas distancias
exactamente, pero tomadas en sentido
inverso.[8]
Los compositores que practican la escritura
vertical, dentro de la «Politonía» forman,
obviamente, muchas otras combinaciones armónicas, de clasificación imposible por su elevado número y
variación.[9]
Do treceava en inversión simétrica hacia el grave. Se ha desplazado el teclado
hacia la derecha dos octavas
Do treceava en inversión simétrica hacia el agudo.
Explicación práctica de las inversiones
Dentro de la música, ya sea tonal, modal o atonal, la cohesión de las notas en determinado momento puede
entenderse de dos maneras: horizontal o verticalmente. Esto quiere decir que la música puede entenderse desde el
punto de vista de la armonía o del contrapunto. Al hablar de armonía, se piensa en las notas de un acorde como un
grupo que es atacado en un mismo instante, lo que es útil si uno busca la sensación de «bloque» o «pared». En
cambio, si uno busca entender una progresión armónica como varias líneas musicales simultáneas, y que a veces
tienen sentido en un mismo instante, es posible llegar a obtener piezas mucho más líricas, o en donde se perciba una
sensación de «fluir».
Así pues, cuando se interpreta una sucesión de acordes, existen dos modos de hacerlo: en bloque, atacando cada
acorde en su estado fundamental, o mediante diferentes inversiones, dejando notas en común entre uno y otro acorde
para producir la sensación de líneas melódicas moviéndose.
Para aclarar un poco más esto; aquí un ejemplo:
Cadencia IV-V-I en do mayor (fa mayor - sol mayor - do mayor):
• «Acórdica o plaqué, sin inversiones»
IV - fa, la, do (fa mayor en estado fundamental).
V - sol, si, re (sol mayor en estado fundamental).
I - do, mi, sol (do mayor en estado fundamental).
• «Lineal o melódica, con inversiones»
IV - do, fa, la (fa mayor en segunda inversión).
V - si, re, sol (sol mayor en primera inversión).
I - do, mi, sol (do mayor en estado fundamental).
Para entender la explicación lineal o melódica, léanse de arriba a abajo las notas de los tres acordes (do si do; fa re
mi; la sol sol) y nótese la menor movilidad, y, por tanto, la mayor expresividad, de la progresión armónica.
Posición
La posición de los acordes, según tengan las voces más o menos alejadas entre sí, se define con las siguientes
denominaciones:
• Disposición unida, estrecha, cerrada, compacta: las tres voces superiores, exceptuando el bajo, quedan
encerradas en un límite más reducido que el de la octava.
[10] Ejemplos para el do mayor en estado fundamental:
• do1 - mi2 - sol2 - do3 (hay un intervalo de sexta entre mi2 y do3
);
• do1 - do2 - mi2 - sol2 (hay un intervalo de quinta entre do2 y sol2
);
• do1 - sol1 - do2 - mi2 (hay un intervalo de sexta entre sol1 y mi2
).
• Disposición espaciada, ancha, abierta, larga: la separación entre las tres voces superiores, exceptuando el bajo,
es mayor que la octava.
[11] Ejemplos para el do mayor en estado fundamental:
• do1 - sol1 - mi2 - do3 (hay un intervalo de onceava entre sol1 y do3
);
• do1 - do2 - sol2 - mi3 (hay un intervalo de décima entre do2 y mi3
);
• do1 - mi2 - do3 - sol3 (hay un intervalo de décima entre mi2 y sol3
).
Disposición mixta, semiancha, puente: las tres voces superiores se encuentran a la distancia exacta de una
octava.
[12] Ejemplos para el do mayor en estado fundamental:
• do1 - mi2 - sol2 - mi3 (hay un intervalo de octava entre mi2 y mi3
);
• do1 - sol1 - mi2 - sol2 (hay un intervalo de octava entre sol1 y sol2
).
Una posición especial es la llamada clúster tonal, que consiste en varios semitonos de la escala cromática
consecutivos, varias notas de la escala diatónica o pentatónica consecutivas, o varios microtonos consecutivos.
Ejemplos:
• do2 - do♯
2 - re2 - mi♭
2 - mi2 (escala cromática);
• do2 - re2 - mi2 - sol2 - la2 - do3 (escala pentatónica);
• do2 - re2 - mi2 - fa2 - sol2 (escala diatónica).
Bajo alterado
En las composiciones, los sonidos musicales
más graves del conjunto, como pueden ser
los del pedalero del órgano, del bajo, del
bajo sintético, o de la cuerda más grave de la
guitarra, representan el bajo (nota más
grave) de cada acorde. Cuando se trata de un
acorde invertido, dicho bajo no coincide con
la nota fundamental, y, por lo tanto, con la
tonalidad del acorde. Esto se refleja en la
partitura musical con una notación especial
en la que la nota del bajo viene indicada a
continuación del acorde, separada por una barra oblicua. Ejemplos:
Progresión armónica de tres acordes. Nótese el bajo alterado del tercer acorde
• Dom/mi♭ (Cm/E♭ en notación anglosajona): Acorde de do menor (do - mi♭ - sol) con bajo en mi bemol. El acorde
suele presentar en este caso la inversión mi♭ - sol - do.
• Re7/do (D7/C en notación anglosajona): Acorde de re séptima (re - fa♯ - la - do) con bajo en do. En este segundo
ejemplo el acorde suele presentar la inversión do - re - fa♯ - la.
Bajo alternado
Se denomina bajo alternado o bajo alterno a aquel bajo de un acorde que, como su nombre indica, alterna entre la
nota fundamental y alguno o algunos de sus intervalos. Básicamente lo hace entre la tónica y la quinta, aunque
también es posible que el bajo viaje por otras notas a modo de melodía (a menudo repetitiva cada uno o varios
compases), a condición de que el acento rítmico recaiga en la tónica o en la tónica y en la quinta. Ya que suelen
constituir un elemento fundamentalmente melódico y/o rítmico, normalmente no es necesario indicar estos
movimientos en la notación como sucedía en los dos ejemplos anteriores. Ejemplos:
• En el do menor (Dom, Cm en notación anglosajona), el bajo puede alternar con patrones como los siguientes:
do (acento) - sol (acento) - do (acento) - sol (acento)..., o bien, otra posibilidad:
do (acento) - mi♭ - sol (acento) - mi♭ - do (acento) - mi♭ - sol (acento)..., etc.
• En la canción «Billie Jean», el bajo empieza moviéndose por los intervalos del Fa sostenido menor séptima
(Fa♯m7, F♯m7), con un patrón que se repite cada compás:
fa♯ II (acento) - do♯ II - mi II - fa♯ II (acento) - mi II - do♯ II - si I - do♯ II.
Bajo independiente
La mayoría de las veces la nota del bajo es una de las notas que forman el acorde, pero no es condición
indispensable. Ejemplo:
• Lam/fa♯ (Am/F♯ en notación anglosajona): Acorde de La menor (la - do - mi) con bajo en fa sostenido. En este
ejemplo, si se considera el bajo como parte del acorde, el resultado es un la menor sexta con bajo en fa sostenido
(Lam6/fa♯
, o Am6/F♯). Se considerará uno u otro acorde dependiendo del contexto; véase el siguiente ejemplo
ilustrativo.
• El acompañamiento al piano de canción «Let it be» en la partitura original puede considerarse como una línea
de bajos en contrapunto con una serie de acordes en las octavas más agudas. Agrupando en acordes todas las
notas de los dos primeros compases resulta lo siguiente (se usa la notación anglosajona (CDEFGAB) para
mayor simplicidad; entre paréntesis se indica la octava relativa a la octava media del piano):
(Tiempo de 4/4, a 75-80 BPM).
Acorde global [1.º compás]: C___________C__________G/F#
(sincopado)__G____________G___________
Bajo absoluto [1.º compás]:
C(-2)_C(-1)_C(0)_C(-1)_F#(-2)(sincopado)_G(-2)_G(-3)_(B(-1))_G(-2)
Acorde global [2.º compás]: Am____Am____Am7/G_FMaj7_______F6_________
Bajo absoluto [2.º compás]: A(-3)_A(-2)_G(-3)_F(-3)_F(-2)_F(-1)_F(-2)
A destacar que, del acorde de G/F♯ (Sol/fa♯
) transcrito en nuestra lista de acordes, sólo existe
realmente en la composición una nota, el fa♯ (F(-2)), aunque, por razones de armonía, esta nota
bien puede interpretarse como un anticipo (síncopa) del siguiente acorde (Sol, G) en la parte débil
(en concreto, la última semicorchea) del primer compás. A continuación se muestra por qué
transcribimos ese acorde y no otro.
1) Si englobamos las tres notas del Sol mayor (sol - si - re, que hemos dicho que realmente no
existen) y la nota fa♯ del bajo anteriormente citada, nos aparece el acorde de Sol séptima mayor
(SolMaj7, GMaj7); podemos reinterpretar la canción tocando las cuatro notas de ese acorde y el
resultado seguirá siendo razonablemente armónico y fiel a la canción original.
2) En cambio, si interpretamos la nota fa♯ como parte de un acorde (realmente inexistente,
también) afín al acorde anterior (do mayor, C, do - mi - sol), nos aparecen las posibilidades do con
quinta bemol (C♭5, do-mi-fa♯) y do con onceava aumentada (C(+11), Cadd♯11, do - mi - fa♯ - sol),acordes ambos bastante raros y más disonantes que el sol séptima mayor de la primera opción.
3) También podríamos probar con otros acordes que resultarían incluso más consonantes, pero,
sencillamente, sucede que la armonía de la canción original (los acordes que sí existen
explícitamente) no nos los sugiere, por lo que si los incluyésemos estaríamos creando algo nuevo
que no existe en la armonía original.
4) Además, al interpretarse como síncopa del acorde siguiente, no se crea el cambio de ritmo que
otro acorde produciría por convertirse en un nuevo acento en el compás («a x x x a x x a»), cambio
de ritmo que tampoco existe en la canción original («a x x x a x x x»). Por este motivo, hemos
evitado usar la notación GMaj7/F♯ y en su lugar hemos escrito G/F♯.
Otra posibilidad es considerar la nota F♯ una apoyatura, simplemente, sin asociarle ningún acorde.
La transcripción de acordes es, en parte, un proceso creativo; de hecho es común ver diferentes
transcripciones profesionales de una misma canción con distintos niveles de precisión. Para el
ejemplo anterior, una transcripción más sencilla, perdiendo parte de los matices originales, podría
ser:
C - C - G - G - Am - Am - F - F.
Usando un bajo que no pertenece a la secuencia armónica del acorde se consiguen algunos efectos interesantes. Por
ejemplo, un acorde de Solm7/do (Gm7/C) equivale a un acorde de Do11 (C11) al que se ha eliminado la tercera y que
por lo tanto presenta la ambigüedad de no ser ni mayor ni menor. A falta de referencias, podemos percibirlo como
ambiguo, y con las referencias adecuadas en alguno o algunos de los acordes circundantes o en la melodía, podemos
percibirlo como mayor o como menor, con lo cual se consigue un efecto similar al del Do11 o Dom11 pero con una
nota menos, al tiempo que son posibles efectos como el de que la melodía lleve las riendas de la modalidad mayor o
menor del acorde. De igual modo, un acorde de mi♭Maj7/do (E♭Maj7/C) equivale a un acorde de do13 (C13) con la
tercera y la quinta eliminadas. Otro efecto posible con el bajo alterado es el de conseguir mediante el bajo una línea
melódica independiente de la progresión armónica.
Acordes equivalentes
Como se ha indicado anteriormente, el orden de las notas de un acorde no es determinante, aunque sí su tono
fundamental. Por este motivo, en ausencia de un tono fundamental algunos acordes son equivalentes entre sí.
Algunos ejemplos:
• Un acorde menor sexta equivale, con la tónica en la sexta, a un menor séptima con quinta bemol. Así, el Solm6 (o
Gm6) en estado fundamental (sol - si♭, re, mi) equivale al Mim7♭5 (o Em7-5) en primera inversión. Por lo tanto,
puede afirmarse que Solm6 (Gm6) = Mim7♭5/sol (Em7♭5/G), o que Mim7♭5 (o Em7♭5) = Solm6/mi (o Gm6/E).
(Véase Bajo alterado, arriba de esta sección). La elección de una u otra opción depende, como se ha visto en la
sección anterior, de las circunstancias específicas de la composición, aunque generalmente tiende a adoptarse,
cuando no existe otra razón más poderosa, el acorde más simple en cuanto a notación se refiere (en este ejemplo,
Solm6 y Mim7♭5, respectivamente).
Análogamente:
• Como se indica en la sección Acordes de séptima, más arriba, a partir de un acorde de séptima disminuida (dim7)
y rotando la tónica, se obtienen otros tres acordes de séptima disminuida.
• Un acorde de sexta equivale, con la tónica en la sexta, a un menor séptima.
• Un acorde de novena con sexta (o novena con treceava) equivale, con la tónica en la sexta (o treceava), a un
menor onceava con novena bemol.
• Un acorde de séptima con treceava equivale, con la tónica en la treceava (o sexta), a un menor séptima con
novena bemol.
• Un acorde de séptima con onceava equivale, con la tónica en la onceava (o cuarta), a un novena mayor con cuarta
suspendida.
• Un acorde de sexta con novena equivale:
• Con la tónica en la sexta, a un menor séptima con onceava.
• Con la tónica en la novena, a un novena con cuarta suspendida.
• Con la tónica en la quinta, a un sexta con novena y cuarta suspendida.
• Partiendo de las notas de un acorde de treceava, y rotando la tónica, pueden formarse numerosos acordes
equivalentes, dos de los cuales son de uso muy común:
• Con la onceava (o cuarta) como tónica, se obtiene un treceava mayor.
• Con la quinta como tónica, se obtiene un menor treceava.
• Con la séptima como tónica, se obtiene un treceava mayor con onceava aumentada.
• Con la novena (o segunda) como tónica, se obtiene un menor onceava con treceava bemol.
• Con la treceava (o sexta) como tónica, se obtiene un menor onceava con novena y treceava bemoles.
• Con la tercera como tónica, se obtiene un menor onceava con quinta, novena y treceava bemoles.
Clasificación de los acordes según el ataque de sus notas
• Acorde «compacto», «sólido», «en bloque», «plegado» o «placado»: las notas son atacadas simultáneamente.[13]
Ejemplo: do+mi+sol,...
• Acorde «disuelto», «líquido», «desplegado» o «arpegiado»: las notas son atacadas sucesivamente.[14] Ejemplo: do,
mi, sol,...
• Acorde «roto» o «fragmentado»: las notas son atacadas por sucesión de intervalos armónicos.[15] Ejemplo: do+mi,
mi+sol, do+sol,...
• Acorde mixto entre «disuelto» y «roto»: no existe terminología para este tipo de acordes.[16] Ejemplo: do, sol, do,
mi+sol,..
Causas que influyen en la percepción de las disonancias
Al analizar una formación armónica, especialmente si es disonante, hay que tener en cuenta todas las causas que
pueden contribuir a que las disonancias queden más o menos en evidencia o resulten en mayor o menor grado
comprensibles para el oído.[17]
• La disonancia preparada (es decir, tomada por movimiento oblicuo) es siempre más suave que la sin preparar. La
preparación, en unas notas extrañas, va a cargo de la nota real, y en otras la realiza la propia nota extraña.[18]
• La disonancia se acusa tanto más cuanto mayor importancia rítmica tiene la nota que da lugar a ella. Por ello, una
disonancia en tiempo débil se acusará menos que en tiempo o parte semifuerte, y ésta menos que otra en tiempo
fuerte.[19]
• Las disonancias derivadas del semitono (ya sea el propio semitono, su inversión o su ampliación) son más
intensas que las que se derivan del tono.
[20]
• Cuanto mayor es la separación de las notas en la disonancia, menor es la intensidad de la misma.[21]
• Cuanto mayor es el número de notas intermedias entre las dos que forman la disonancia, menos se manifiesta
esta.[22]
• Cuanto más equilibrada es la disposición de la totalidad del acorde, en lo que se refiere a la separación de las
voces entre sí, más equilibrada y satisfactoria es también la sonoridad del conjunto.[23]
• Cuanto mayor brevedad existe en el contacto armónico de dos notas en disonancia, menor importancia tiene.[24]
• El timbre de las diferentes notas de un acorde influye en nuestra percepción del mismo. Por ello, no nos suena
igual un acorde formado por varios instrumentos que otro por uno solo.[25] Por otra parte, las disonancias
irregulares pueden escribirse con mucha menor cautela cuando se producen entre la melodía protagonista y una de las partes constitutivas del acompañamiento, debido a que, como consecuencia de la distinta categoría de ambos,
estos se perciben de manera independiente, independencia mucho más destacada si los timbres son distintos y que
alcanza su máximo cuando la melodía corre a cargo de la voz humana, tiene un texto y el acompañamiento es
instrumental. Gevaert comenta los casos de esta índole con las siguientes palabras:[26]
Su efecto es particularmente intenso cuando se oye el ataque simultáneo de la apoyatura en la parte
vocal y de la nota real en la parte aguda del acompañamiento. Este choque bastante rudo, que muchos
compositores jóvenes y acompañantes timoratos se esfuerzan, equivocadamente, en evitar, lo practicaba
con toda naturalidad Mozart, el parangón de la melodía idealmente suave.
• El efecto de un mismo intervalo disonante (una segunda, una séptima, etc.) no es igual en todos los registros o
tesituras. Al ejecutar acordes disonantes al piano, por ejemplo, se observará que en un registro grave la amplitud
de la vibración de las cuerdas dará lugar a cierta confusión entre los sonidos, de forma que la disonancia no se
percibe clara; parece más un sonido grueso que dos sonidos distintos. En un registro central, los sonidos se acusan
con toda su personalidad, y la disonancia se percibe neta y categórica. En un registro agudo, de nuevo se percibe
menos y se esfuma con mucha mayor facilidad. Eaglefield Hull escribe, en La armonía moderna:
[27]
No se piensa suficientemente en la parte tan importante que juega en Armonía el grado de elevación del
sonido. Muchos de los más bellos acordes independientes son posibles únicamente según la región
sonora en donde hayan de encontrarse y en la cual les es fácil evaporarse.
La diferencia de intensidad y volumen de las notas del intervalo también determina la calidad de la disonancia. El
matiz es otro aspecto a considerar: no se percibe igual una disonancia en pianissimo que en fortissimo.
[28]
• Un factor adicional a considerar es el entorno musical. Al igual que, por un efecto óptico, no vemos igual el
blanco sobre negro que el blanco sobre gris, por un efecto auditivo, tampoco oímos igual una disonancia rodeada
de consonancias que una disonancia rodeada de disonancias. Una combinación armónica que al comienzo de una
composición pueda parecernos agria, nos lo parecerá mucho menos, si el lenguaje general de la composición es
francamente disonante, en el transcurso de ésta. El oído se habitúa a las disonancias y reacciona tanto menos
cuanto más se insiste en ellas.[29]
• Un tema musical, cuanto mayor es su personalidad y brevedad, mejor se impone al oído y a la memoria. Si el
tema se repite, cada repetición nos familiariza más con él, y, a mayor familiaridad, mayor compresión y
aceptación del oído para las combinaciones armónicas atrevidas que presente.[30]
• Existe una tesis contrapuntística fuera de toda duda que establece que el interés melódico de las partes se impone
al armónico de las relaciones mutuas siempre que aquel es lo bastante fuerte, claro e independiente para que el
oído pueda percibirlo de modo concreto.[31]
• Los factores que intervienen en la «música pura» son muy distintos de los que lo hacen en otros géneros. En una
sinfonía, las sensaciones son esencialmente musicales, cosa que no sucede en una ópera, ballet, poema sinfónico o
canción. En estos últimos, existen otros elementos (escenas visuales, título y letra de la canción, libreto de la
ópera, etc.) que realzan la música en sí misma, de tal suerte que la inteligencia establece la necesaria coordinación
entre el sonido y su significado, y el resultado es la comprensión por parte del oyente-espectador de efectos
musicales que difícilmente podría comprender sin todo ello. Así, por ejemplo, ante la audición de Don Quijote de
Richard Strauss, cuando la orquesta describe el balido de los corderos, nuestro oído, auxiliado por la inteligencia,
no se sorprenderá por las sonoridades especiales escritas por el compositor ni se nos ocurrirá pensar en la
«resolución de las disonancias» o en el análisis armónico del «acorde».[32]
Los compositores modernos y contemporáneos han buscado y buscan producir sonoridades nuevas, al margen de
toda clasificación de acorde definido, por la fusión de diversos sonidos (p. ej., diferentes acordes) en uno solo,
mezcla resultante de los diversos combinados. Pero el compositor lucha con inconvenientes que no existen para el
pintor. El compositor tiene que intentarlo exclusivamente a base de simultaneidades de distancias de semitono,
con el fin de que unas anulen a las otras y aparezca la nueva sonoridad perseguida. Por esta y por otras razones
muchos reclaman la introducción en la música cultivada de distancias más pequeñas que el semitono, como los
Acorde 17
tercios y los cuartos de tono. Hay que tener en cuenta la persecución de esta finalidad, al analizar las columnas de
sonidos, aparentemente discordantes, que los compositores escriben. Gran número de veces los resultados para el
oyente son muchísimo menos alarmantes de lo que hace presumir la lectura, con cantidad de sostenidos y
bemoles.
[33]
Notas
[1] Existe una excepción, y es el acorde de quinta, que consta únicamente de dos notas.
[2] Joaquín Zamacois: Tratado de armonía (I). 2006. ISBN 84-8236-232-1. Pág. 28, ap. 28a.
[3] Diccionario de la Real Academia Española, entrada acorde (http://lema.rae.es/drae/srv/search?type=3&val=acorde&val_aux=& origen=RAE).
[4] Joaquín Zamacois: Tratado de armonía (I). 2006. ISBN 84-8236-232-1. Pág. 43, ap. 63 («Supresiones»).
[5] Joaquín Zamacois: Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 32. Pág. 30.
[6] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 32. Pág. 30.
[7] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 32. Pág. 30.
[8] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 575. Pág. 460.
[9] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 575. Pág. 461.
[10] Joaquín Zamacois: Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 64 a. Pág. 44.
[11] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 64 b. Pág. 44.
[12] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 64 c. Pág. 44.
[13] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 427. Págs. 332-333.
[14] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 427. Págs. 332-333.
[15] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 427. Págs. 332-333.
[16] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 427. Págs. 332-333.
[17] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 619. Pág. 498.
[18] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 a. Pág. 115.
[19] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 b. Pág. 115.
[20] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 c. Pág. 115.
[21] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 d. Pág. 116.
[22] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 e. Pág. 116.
[23] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 f. Pág. 116.
[24] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 g. Pág. 116.
[25] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 409. Págs. 322-323.
[26] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 450. Págs. 349-350.
[27] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 620. Págs. 498-499.
[28] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 621. Pág. 499.
[29] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 622. Pág. 500.
[30] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 623. Pág. 500.
[1] Existe una excepción, y es el acorde de quinta, que consta únicamente de dos notas.
[2] Joaquín Zamacois: Tratado de armonía (I). 2006. ISBN 84-8236-232-1. Pág. 28, ap. 28a.
[3] Diccionario de la Real Academia Española, entrada acorde (http://lema.rae.es/drae/srv/search?type=3&val=acorde&val_aux=& origen=RAE).
[4] Joaquín Zamacois: Tratado de armonía (I). 2006. ISBN 84-8236-232-1. Pág. 43, ap. 63 («Supresiones»).
[5] Joaquín Zamacois: Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 32. Pág. 30.
[6] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 32. Pág. 30.
[7] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 32. Pág. 30.
[8] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 575. Pág. 460.
[9] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 575. Pág. 461.
[10] Joaquín Zamacois: Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 64 a. Pág. 44.
[11] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 64 b. Pág. 44.
[12] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 64 c. Pág. 44.
[13] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 427. Págs. 332-333.
[14] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 427. Págs. 332-333.
[15] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 427. Págs. 332-333.
[16] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 427. Págs. 332-333.
[17] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 619. Pág. 498.
[18] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 a. Pág. 115.
[19] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 b. Pág. 115.
[20] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 c. Pág. 115.
[21] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 d. Pág. 116.
[22] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 e. Pág. 116.
[23] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 f. Pág. 116.
[24] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 g. Pág. 116.
[25] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 409. Págs. 322-323.
[26] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 450. Págs. 349-350.
[27] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 620. Págs. 498-499.
[28] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 621. Pág. 499.
[29] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 622. Pág. 500.
[30] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 623. Pág. 500.
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